如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．求证：AE＝AF．
解下列方程：
（1）
（2）
化简求值：
，其中
，
计算：（至少有两步运算）
（1）
（2）
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板
放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点
，点
，如图所示：抛物线
经过点
。
（1）求点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点
（点除外），使
仍然是以
为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线AC于E，连接BE。
(1) 证明：∠APD＝∠CBE；
(2) 若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？
请说明理由。