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题文

我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理成如下统计表:

男生序号










身高x(cm)
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164

根据以上表格信息,解答如下问题:
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,半径为2的⊙C与轴的正半轴交于点A,与轴的正半轴交于点B,点C的坐标为(1,0),若抛物线过A、B两点。

(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由;
(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值。

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连结DB,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M。

(1)求⊙O的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠DPA=45°时,求图中阴影部分的面积。

如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2的点A处发出,把球看成点,其运行的高度)与运行的水平距离满足关系式,已知球网与O点的水平距离为9,高度为2.43,球场的边界距O点水平距离为18

(1)当时,求的关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)当时,球能否越过球网?球会不会出界,请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求的取值范围。

如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D。

(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若AC=,CD=2,求⊙O的直径。

校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.九台三十一中学九年一班数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD垂直,测得CD长等于18米,在上点D的同侧取点AB,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.

(1) 求AB的长(精确到0.1米,参考数据=1.73,=1.41);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从AB用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.

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