已知椭圆
：
，右顶点为
，离心率为
，直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，
，过
的中点
作垂直于的直线
，设与椭圆相交于不同的两点
，
，且
的中点为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设原点
到直线的距离为
，求
的取值范围．
（本小题10分）已知集合
，集合
（1）求
；（2）若集合
，且
，求实数
的取值范围．
已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，
（1）求证OA⊥OB
（2）当△OAB的面积等于
时，求K的值。
已知函数
在区间[0,1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又
，
（1）求函数
的解析式。
（2）若在区间[0,m]（m>0）上恒有
成立，求m的取值范围。
设椭圆C：
（a>b>0）过点（0,4），离心率为
（1）求C的方程。
（2）求过点（3,0）且斜率为 
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
设关于X的一元二次方程
（1）若a是从0,1,2,3四个数中任取一个数，b是从0,1,2三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率。
（2）若a是从区间[0,3]任取一个数，b是从区间[0,2] 任取一个数，求上述方程有实根的概率。