已知椭圆
：
，右顶点为
，离心率为
，直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，
，过
的中点
作垂直于的直线
，设与椭圆相交于不同的两点
，
，且
的中点为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设原点
到直线的距离为
，求
的取值范围．
(本小题满分10分)已知
，求
与
的夹角
。
本小题满分10分）已知
，且
组成等差数列（
为正偶数），又
；
（1）求数列
的通项
；
（2）求
的值；
（3） 比较的值与
的大小，并说明理由.
出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是
（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；
（2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
个人坐在一排
个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?
(2) 
个空位只有
个相邻的坐法有多少种?
(3) 个空位至多有
个相邻的坐法有多少种?
甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为
，被甲或乙解出的概率为
，（1）求该题被乙独立解出的概率；
（2）求解出该题的人数
的数学期望和方差