已知，函数．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）讨论的图象与的-优题课

（本小题满分12分）
设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点。
（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的坐标；
（II）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

（本小题满分12分）
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（I）求出该几何体的体积；
（II）求证：EM∥平面ABC；

（III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率；
（III）从最后三组中任取3名学生参加学校篮球队，用表示从第八组中取到的人数，求的分布列及其数学期望。

根据如图所示的程序框图，将输出的a，b值依次分别记为其中
（I）分别求数列的通项公式；
（II）令

(本小题满分12分)
　已知数列中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项.
(Ⅰ)求并归纳出（不用证明）；
(Ⅱ)若且，求数列的前项和.