(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)将四边形的面积
表示成关于
的函数;
(Ⅱ)求的最大值及此时
的值.
(本小题满分12分)已知直线经过点
,
,直线
经过点
,
。
(1)若,求
的值。
(2)若,求
的值。
定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时,
f(x)=.
(Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式;(Ⅱ)证明f(x)在(0, 1)上时减函数;
(Ⅲ)当λ取何值时, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证f(x)为奇函数;
(2)若f(k·3)+f(3
-9
-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数,
(1)讨论的奇偶性与单调性;
(2)若不等式的解集为
的值;
(3)求的反函数
;
(4)若,解关于
的不等式
R).