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题文

已知,函数
(Ⅰ)当时,求函数的最小值;
(Ⅱ)讨论的图象与的图象的公共点个数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 不定方程和方程组
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(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,是正三角形,.
(Ⅰ)将四边形的面积表示成关于的函数;
(Ⅱ)求的最大值及此时的值.

(本小题满分12分)已知直线经过点,直线经过点
(1)若,求的值。
(2)若,求的值。

定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时,
f(x)=.
(Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式;(Ⅱ)证明f(x)在(0, 1)上时减函数;
(Ⅲ)当λ取何值时, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证f(x)为奇函数;
(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.

已知函数
(1)讨论的奇偶性与单调性;
(2)若不等式的解集为的值;
(3)求的反函数
(4)若,解关于的不等式R).

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