如图,
为△
外接圆的切线,
的延长线交直线于点
,
分别为弦与弦
上的点,且
,
四点共圆. 
(Ⅰ)证明:
是△外接圆的直径;
(Ⅱ)若
,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.
已知函数
(
≠0,∈R)
(Ⅰ)若
，求函数
的极值和单调区间；
(Ⅱ)若在区间（0，e］上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
,短轴一个端到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设直线
与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为
,求△AOB面积的最大值.
如图所示，在直三棱柱
中，
，
为
的中点．
(Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，设AB＝1，求三棱锥
的体积．
在等差数列
和等比数列
中,a1=2, 2b1=2, b6=32,的前20项和S20=230.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中，满足an>bn的概率.
满足：
，
，（
），
，
，
分别是公差不为零的等差数列
的前三项．
的值；
，
，
，
不可能成等比数列.