如图甲所示，放在光滑水平地面上的长木板质量M="0" 5kg，木板右端放一质量m="0" 5kg的滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数
="0" 4；滑块的正上方有一悬点O，通过长l="0" 8m的轻绳吊一质量m0="1" 0kg的小球 现将小球拉至与O点处于同一水平位置，由静止释放，小球摆至最低点时与滑块发生正碰，且m0与m只碰一次，小球碰后的动能与其向上摆动高度的关系如图乙所示，g取10m/s2，求：
（1）碰前瞬间绳子对小球拉力的大小；
（2）碰后瞬间滑块速度的大小；
（3）要使滑块不会从木板上滑下，则木板的长度应滿足什么条件？
如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开 口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为p的液体.右管 内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等 高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气.温度为T。时，左、右管内液 面等高，两管内空气柱（可视为理想气体)长度均为L，压强均 为大气压强P0，重力加速度为g，现使左、右两管温度同时缓慢 升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动.求：
①温度升高到T1为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；
②温度升高到T2为多少时，两管液面高度差为L.
如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距 l="0.6" m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表
，电阻r=2Ω的金属棒垂直 于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1=2Ω，R2=1Ω，导轨及导线电阻 均不计.在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE="0.2" m，磁感应强度随时间的变化 如图乙所示.开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右 的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场运 动过程中电压表的示数始终保持不变.求：
（1）t="0.1" s时电压表的读数；
（2）恒力F的大小;
（3）从t=0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量.
一氢气球的质量m="0.2" kg，在无风的天气，氢气球在轻绳的牵引下静止在空中， 此时轻绳的拉力F=10N.星期天，某儿童带氢气球到公园玩耍，休息时为了防止气球飞 掉，把轻绳系到一质量M="4" kg的木块上，如图所示，木块与水平地面间的动摩擦因数μ="0.3." 当有水平方向风吹来，气球受到水平风力F="kv（" k为一常数，v为风速），当风速v1="3" m/s时木块在地面上恰好静止.木块受到最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，g="10" m/s2.求：
(1)气球受到的浮力；(2)若风速v2=6m/s，木块开始运动时的加速度大小.
如图，“蜗牛状”轨道OAB竖直固定，其最低点与平板车左端平滑对接，平板车静止在光滑水平面上。其中，“蜗牛状”轨道由内壁光滑的两个半圆轨道OA、AB平滑连接而成，轨道OA的半径R=0．6m，其下端O刚好是轨道AB的圆心。将一质量为m=0．5kg的小球从O点沿切线方向以某一初速度进入轨道OA后，可沿OAB轨道运动滑上平板车。取g=10m/s2． 
（1）若因受机械强度的限制，“蜗牛状”轨道AB段各处能承受最大挤压力为Fm=65N，则在保证轨道不受损情况下，该轨道最低点B处速度传感器显示速度范围如何？
（2）设平板车质量为M=2kg，平板车长度为L=2m，小球与平板车上表面动摩擦因数μ=0．5。现换用不同质量m的小球，以初速度v0=
m/s从O点射入轨道，试讨论小球质量在不同取值范围内，系统因摩擦而相应产生的热量Q。
示波器的示波管中电子束是用电偏转技术实现的，电视机的显像管中电子束是用磁偏转技术实现的。图为磁场或电场实现电子束偏转的示意图，M为显示屏。已知灯丝正常工作，由灯丝发射出来的电子初速度可认为零，经加速电压为U1的电场加速，电子束从两极板正中央水平射入。已知电子质量为m、电荷量为q。当加一匀强磁场时能让电子束恰好射到极板的右下边缘，偏转角度最大为53°，已知极板长为4L，电子所受的重力大小忽略不计。（sin53°= 0．8，cos53°= 0．6），求：
（1）电子在该磁场中的偏转半径R和极板间距d分别为多少？
（2）此时所加的磁场的磁感强度B的值？
（3）若撤去磁场，改加竖直方向电场时也让电子束射到极板的右下边缘，则极板间的电压U2为多少？