（本小题满分12分）已知
（1）若
,将
的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的2倍，再将所得图像上各点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的
倍，得到
的图像，求的解析式及对称轴方程；
（2）若
,
， 
，求
的值．
已知数列
满足：
，且
，
．
（1）求通项公式
；
（2）求数列的前n项的和
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X，求随机变量X的概率分布和数学期望EX.
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）在
中，A、B、C分别为三边
所对的角，若
，求
的最大值.
已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．