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已知锐角满足:,且
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知椭圆的左右焦点分别为,点为短轴的一个端点,
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过右焦点,且斜率为的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.求证:为定值.

如图,在三棱锥中,, ,且的中点,上,且.

(1)求证:
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中,任选2所高校参加自主招生考试(并且只能选2所高校),但同学甲特别喜欢A高校,他除选A校外,在B、C、D、E中再随机选1所;同学乙和丙对5所高校没有偏爱,都在5所高校中随机选2所即可.
(1)求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率;
(2)记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数,求X的分布列及数学期望.

已知数列的前项和为,首项,且对于任意都有
(1)求的通项公式;
(2)设,且数列的前项之和为,求证:

中,角所对的边分别为,且
(1)求角C;
(2)若的面积,求及边的值.

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