已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线
过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为
，求双曲线的方程
已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点P在双曲线的右支上，且
，求此双曲线的离心率e的最大值．
已知双曲线C与双曲线
－
=1有公共焦点，且过点（3
，2）.求双曲线C的方程．
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上)
设
是椭圆的两个焦点，
是椭圆上一点，若
，证明：
的面积只与椭圆的短轴长有关
．
（
）为函数
与
的图象的公共点，试求实数
的值； 
的值域．