(本小题满分12分)设数列满足
,
(1)求的通项公式;
(2)记,求数列
的前
项和为
.
△的面积是
,内角
所对边长分别为
(1)求
; (2)若
, 求
的值
已知,且
,设
函数
在
上单调递减;
函数
有两个不同零点,如果
和
有且只有一个正确,求
的取值范围.
(满分14分)已知函数
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当时,讨论
的单调性
(满分14分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:
C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求的值及
的表达式。
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。
(满分14分)如图,扇形中,
,
,在弧
上有一动点
,过
作PC∥OB交
于
,设
,
(1)求及OC的长(可用
表示);
(2)求面积的最大值及此时
的值。