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设函数,其中
(1)若,求a的值;
(2)当时,讨论函数在其定义域上的单调性.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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选修4-4:几何证明选讲
在曲线上求一点,使它到直线
的距离最小,并求出该点坐标和最小距离。

选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,
交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求的值.

(本小题满分12分)
已知向量.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点
(Ⅰ)求函数的表达式.
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.

(本小题满分12分)
一个四棱锥的底面是边长为的正方形,且
(1)求证:平面
(2)若为四棱锥中最长的侧棱,点的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。

(本小题满分12分)
为了研究某高校大学新生学生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项.
(I)求等比数列的通项公式;
(II)求等差数列的通项公式;
(III)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.

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