设函数
，其中
．
（1）若
，求a的值；
（2）当
时，讨论函数
在其定义域上的单调性．
（本小题满分12分）
若函数
为奇函数，当
时，
（如图）．
（1）请补全函数的图象；（2）写出函数的表达式；
（3）用定义证明函数
在区间
上单调递增
．(本小题满分10分)
已知
，
是一次函数，并且点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，求的解析式
(本小题14分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）确定函数
的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；
（3）若关于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。
(本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。
（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）
(本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE（2）平面ABE⊥平面ACD