已知抛物线与
轴交于A（1，0），B（－3，0）两点，与
轴交于点C（0，3），抛物线顶点P，连接AC。
（1）求抛物的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标。
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由。
小丽和小静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．
（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；
（2）求小丽胜出的概率．
如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．
已知：二次函数
．
（1）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
（3）当x取何值时，y＜0.
已知线段
、
、
满足a︰b︰c＝3︰2︰6，且
．
（1）求、、的值；
（2）若线段
是线段、的比例中项，求的值．
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值