在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：形如y=a
+a（x－m）与y=a－a（x－m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．
（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式 与 ；
（2）判断二次函数y=
－x与y=－3x+2的图象是否为兄弟抛物线，如果是，求出a与m的值，如果不是，请说明理由；
（3）若一对兄弟抛物线各自与
轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式．
如图，已知抛物线
与
轴交于
（
,0）、
两点，与
轴交于
点，其对称轴为直线
．
（1）求抛物线的解析式;
（2）把线段
沿
轴向右平移，设平移后、的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；
（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由。
端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，且卖出1只粽子的利润是1元。经调查发现，零售单价每降0．1元，每天可多卖出100只粽子。为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降
元。在不考虑其他因素的条件下，当
定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？
如图：已知二次函数的图象经过点A（－1，0），B（3，0），C（0，－5），
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使PB+PC的值最小,如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由。
六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。其中，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。
（1）分别写出两种优惠方法购买费用
（元）与所买水性笔支数
（支）的函数解析式（请化简函数解析式）；
（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜。
如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线
的一部分。
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知在一次表演中，人梯高
=4米，人梯到起跳点
的水平距离是6米，问这次表演是否成功？请说明理由。