（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物次，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是（1）分别求出小球落入袋和袋中的概率；（2）在容器的入口处依次放入个小球，记为落入袋中的小球个数，求的分布列和数学期望．
求证下列不等式 （1） （2） （3）
求下列函数单调区间 （1）（2） （3）（4）
（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程； （2）运动曲线方程为，求t=3时的速度。
观察，，，是否可判断，可导的奇函数的导函数是偶函数，可导的偶函数的导函数是奇函数。
已知f(x)在x=a处可导，且f′(a)=b，求下列极限： （1）；（2）
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次，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是
袋和袋中的概率；
个小球，记
为落入袋中的小球个数，求的分布列和数学期望．
（2）
（4）
在点（1，1）处的切线方程；
，求t=3时的速度。
，
，
，是否可判断，可导的奇函数的导函数是偶函数，可导的偶函数的导函数是奇函数。
；（2）