（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥
中，
为正方形，
，
分别是线段
的中点. 求证：
（1）
//平面
；
（2）平面⊥平面
.
（本小题满分12分）
某产品按行业生产标准分成
个等级，等级系数
依次为
，其中
为标准
，
为标准
，产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取
件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数
的为一等品，等级系数
的为二等品，等级系数
的为三等品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，
.
⑴求证：数列
是等比数列，并写出数列
的通项公式；
⑵若数列
满足
,求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若
为第二象限角，且
，求
的值．
．(本小题满分15分)
已知函数
（Ⅰ）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，设函数
，若
，求证
的抛物线
与过点
的动直线
相交于
、
两点．
与直线
的斜率的乘积；
，求证：△
的周长为定值．