在
中，内角A,B,C的对边分别为
且
，b=2,求A的值。
已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=
处有极值。
(1)写出函数的解析式；
(2)求出函数的单调区间；
(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。
．设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．
．(12分)设f(x)=x3+
,求函数f(x)的单调区间及其极值；
(14分)已知中心在原点，顶点
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
（I）求双曲线的方程(II)动直线
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线使平分线段
。试证明你的结论。
（ 13分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.