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题文

(本小题满分12分)万州区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分14分)如图,平面平面,四边形为矩形,△为等边三角形.的中点,

(1)求证:
(2)求二面角的正切值.

在等差数列中,已知.
(1)求
(2)若,设数列的前项和为,试比较的大小.

中,内角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.

,函数
(1)当时,求内的极大值;
(2)设函数,当有两个极值点时,总有,求实数的值.(其中的导函数.)

抛物线在点处的切线垂直相交于点,直线与椭圆相交于两点.

(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;
(2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

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