设
与
是函数
的两个极值点．
（1）试确定常数
和
的值；
（2）试判断，是函数
的极大值还是极小值，并说明理由．
（本小题满分14分）
在
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求角
的大小
（Ⅱ）若
，求
边上中线长的最小值
（满分12分）) 设椭圆E: 
（a,b>0）过
（2，
） ，
(
,1)两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任
意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,
且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由
（满分12分）设等比数列
的各项均为正值，首项
，前n项和为
，且
（Ⅰ）求的通项；
（Ⅱ）求
的前n项和
.
（满分12分）某家公司每
月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的
总量。
| 羊毛颜色 |
每 匹需要 / kg |
供应量/ kg |
|
| 布料A |
布料B |
||
| 红 |
4 |
4 |
1400 |
| 绿 |
6 |
3 |
1800 |
| 黄 |
2 |
6 |
1800 |
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？
（满分12分）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，
，
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围。