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题文

(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:是参数).
(Ⅰ)若直线与曲线相交于两点,且,试求实数的值;
(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.

(1)求这组数据的平均数M;
(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.

椭圆的两个焦点F1、F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,,|PF1|=,
|PF2|=.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线L过圆(x+2)2+(y-1)2=5的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。

已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程.

若p:q:的充分不必要条件,求实数的取值范围.

已知动圆过定点F(0,2),且与定直线L:y=-2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程。

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