已知二次函数f（x）=ax2+bx+c ．
（1）设集合A={x|f（x）=x}．
①若A={1，2}，且f（0）=2，求f（x）的解析式；
②若A={1}，且a≥1，求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值M（a）．
（2）设f（x）的图像与x轴有两个不同的交点，a>0， f（c）=0，且当0<x<c时，f（x）>0．用反证法证明：
．
已知两点
，
.
（1）求过
、
两点的直线方程；
（2）求线段
的垂直平分线
的直线方程；
（3）若圆
经过、两点且圆心在直线
上，求圆的方程.
已知函数
,
,且
点
处取得极值．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
上有解，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆右焦点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点（
都不是顶点），且以
为直径
的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
如图，圆
：
．
（Ⅰ）若圆与
轴相切，求圆的方程；
（Ⅱ）已知
，圆与轴相交于两点
（点
在点
的左侧）．过点任作一条直线与圆
：
相交于两点
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面
,点
是
的中点,
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．