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题文

(本小题满分14分)已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R.
(1)若命题q为真,求实数m的取值范围.
(2)若命题“p且q”和“非p”为假,求实数m的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 不定方程和方程组
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两镇A和B相距20km,现计划在两镇外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对镇区的影响度与所选地点到镇的的距离有关,对镇A和镇B的总影响度为镇A与镇B的影响度之和,记C点到镇A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对镇A的影响度与所选地点到镇A的距离的平方成反比,比例系数为4;对镇B的影响度与所选地点到镇B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时,对镇A和镇B的总影响度为0.065.
(Ⅰ)将y表示成x的函数;
(Ⅱ)讨论(Ⅰ)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度最小?若存在,求出该点到镇A的距离;若不存在,说明理由.

已知
(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程;
(Ⅲ)若不等式的解集为P,且,求实数的取值范围.

已知定义在的函数为实常数).
(Ⅰ)当时,证明:不是奇函数;(Ⅱ)设是奇函数,求的值;
(Ⅲ)当是奇函数时,证明对任何实数、c都有成立.

已知函数的图像与函数的图象相切,记

(1)求实数b的值及函数F(x)的极值
(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围。

已知
(1)当a=1时,求的单调区间
(2)是否存在实数a,使的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.

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