如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙
、
的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？ 
设数列
的前
项和
.数列
满足:
.
(1)求
的通项
.并比较
与
的大小;
(2)求证:
.
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过双曲线
的顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）命题：“设
、
是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，
为该双曲线上的动点，若直线
、
均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；
（3）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程
（
，
不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.
设函数
(1)求
的单调区间；
(2)若关于
的方程
在区间
上有唯一实根，求实数
的取值范围.
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令
=
(
)，求数列
的前
项和
．
（1）已知函数
在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为
，
.
求
和
的值;
（2）已知
,且
, 求
的值.