某种波的传播是由曲线
来实现的，我们把函数解析式
称为“波”，把振幅都是A 的波称为“ A 类波”，把两个解析式相加称为波的叠加．
（1）已知“1 类波”中的两个波
与
叠加后仍是“1类波”，求
的值；
（2）在“
类波“中有一个波是
，从类波中再找出两个不同的波（每两个波的初相
都不同），使得这三个不同的波叠加之后是平波，即叠加后是
，并说明理由．
如右图所示，
平面ABC，
，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴
；⑵
.
某地植被面积 
（公顷）与当地气温下降的度数
（
）之间有如下的对应数据：
| （公顷） |
20 |
40 |
50 |
60 |
80 |
| （） |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
⑴ 请用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
⑵ 根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少？
参考公式:
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
．
已知
，
，
。求证
中至少有一个不小于0。
某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如
列联表所示（单位：人）．
⑴ 求
，
；
⑵ 你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？
| 80及80分以上 |
80分以下 |
合计 |
|
| 试验班 |
35 |
15 |
50 |
| 对照班 |
20 |
|
50 |
| 合计 |
55 |
45 |
|
参考公式及数据:
，其中
为样本容量.
 |
… |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0.001 |
… |
 |
… |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10.828 |
… |
已知数列
的前
项和
满足
，且
．
⑴ 求
的值；
⑵ 猜想
的表达式(不必证明)