（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体
1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到如下直方图：
（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的
人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有
关系，对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附：
| P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
| k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
已知|a|＜1,|b|＜1,|c|＜1,求证: abc+2＞a+b+c.
某校一年级为配合素质教育，利用一间教室作为学生绘画成果展览室，为节约经费，他们利用课桌作为展台，将装画的镜框放置桌上，斜靠展出，已知镜框对桌面的倾斜角为α(90°≤α＜180°)镜框中，画的上、下边缘与镜框下边缘分别相距a m,b m,(a＞b). 问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳？
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜
。
(1)当x∈［0，x1
时，证明x＜f(x)＜x1；
(2)设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称，证明：x0＜
。
已知a，b，c是实数，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1。
(1)证明： |c|≤1；
(2)证明：当－1 ≤x≤1时，|g(x)|≤2；
(3)设a＞0，有－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)。
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米，盖子边长为a米，
(1)求a关于h的解析式；
(2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值(求解本题时，不计容器厚度)