(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,正方形与梯形
所在平面互相
垂直, 已知,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求点C到平面BDF的距离.
已知函数,
.
(1)求的值;
(2)设,
,
,求
的值.
已知函数,,k为常数,e是自然对数的底数).
(I)当k=1时,求f(x)的最小值;
(II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间上的图象均在第一、二象限?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由;
(III)设函数,记
,求证:
如图,的顶点A、B为定点,P为动点,其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F,且
•
(I) 建立适当的平面直角坐标系,求动点p的轨迹w的方程;
(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为,若l与曲线W相交于不同的两点G、H,点M满足
,证明:
已知数列{an}和{bn},b1=1,且,记
.
(I)证明:数列{an}为等比数列;
(II)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(III)记,数列{cn}的前n项和为Tn,若
恒成立,求k的最大值.
“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉,担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失,科学家对长征二号FT1运载火箭进行了170余项技术状态更改,增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为,指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.
(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率;
(II)记该项技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量,求
的分布列与数学期望