选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值－1的一个特征向量为α1＝
，属于特征值4 的一个特征向量为α2＝
．求矩阵A，并写出A的逆矩阵A－1．
（本小题满分8分）
如图，在
中，D、E分别是AB、AC的中点，DM=
DE，若
，
（1）用
表示
；
（2）若N为线段BC上的点，且BN=BC，用向量方法证明：A、M、N三点共线. 
（本小题满分10分）
已知
=(1,2),
=(x,1),分别求x的值使:
①(2+)⊥(-2) ; ②(2+)∥(-2) ; ③ 与 的夹角是600.
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求f(x)在[0，1]上的极值；
（2）若对任意
成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程
在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分)
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q
为0.25，在B处的命中率为q
，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
|
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| p |
0.03 |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
（1）求q的值；
（2）求随机变量的数学期望E;
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
（本小题共12
已知
是函数
的一个极值点
（1）求
(2)求函数
的单调区间
（3）若直线
与函数
的图像有3个交点，求
的取值范围