在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF，交于点P，请你写出AE与DF的关系，并说明理由；
（2）如图②，当点E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）的结论还成立吗？（请直接回答“是”或“否”，不须证明）
（3）如图③，当E、F分别在CD、BC的延长线上移动时，连接AE和DF，（1）的结论还成立吗？请说明理由；
（4）如图④，当E、F分别在DC、CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点EF的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P的运动路径的草图，若AD＝2，试求出线段CP的最小值．
在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y。小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜．
（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
小明和妹妹都想去看科幻电影，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的
个红球与
个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去看电影，如果摸出的是白球，小明去看电影。
（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。
（2）若爸爸从袋中取出
个白球，再用小明提出的办法来确定谁去看电影，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。
某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知：3号果树幼苗成活率为89．6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）．
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;
（2）求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;
（3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由．
省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝
［
］）