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题文

已知:以点C(t,) ()为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为坐标原点。
(1)求证:的面积为定值。
(2)设直线与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 圆的方程的应用
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如图所示,在多面体 A 1 B 1 D 1 D C B A ,四边形 A A 1 B 1 B , A D D 1 A 1 , A B C D 均为正方形, E B 1 D 1 的中点,过 A 1 , D , E 的平面交 C D 1 F .

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(Ⅰ)证明: E F B 1 C
(Ⅱ)求二面角 E - A 1 D - B 1 余弦值.

n N + x n 是曲线 y = x 2 n + 2 + 1 在点 ( 1 , 2 ) 处的切线与 x 轴交点的横坐标.
(Ⅰ)求数列 { x n } 的通项公式;
(Ⅱ)记 T n = x 1 2 x 3 2 . . . x 2 n - 1 2 ,证明 T n 1 4 n .

已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
(Ⅰ)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;
(Ⅱ)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求 X 的分布列和均值(数学期望).

ABC 中, A= 3 π 4 ,AB=6,AC=3 2 ,点 D BC 边上, AD=BD ,求 AD 的长.

已知函数.
(Ⅰ)若在区间上不单调,求的取值范围;
(Ⅱ)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.

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