某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件
型服装计酬16元，加工1件
型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时．（工人月工资＝底薪＋计件工资）
（1）一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工型服装
件，工资总额为
元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
已知关于x的方程
．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
如图，AB与
相切于C，
，的半径为6，OA＝10，求AB的长．
景山中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．
（1）根据图填写下表；
| 平均分 |
中位数 |
众数 |
极 差 |
方 差 |
|
| 九（1）班 |
85 |
85 |
|||
| 九（2）班 |
80 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．
已知：关于
的方程
，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是
，求另一个根及m值．