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先化简,再求值:,其中.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 分式函数的最值
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本题表格中前三列三个数之间的关系为:
2×7+1=15
0×5+1=1
3×4+1=13
按以上规律,在表格的空格内填上所缺的数:

2
0
3
8
7
m
7
5
4
6
3
n
15
1
13



如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三变的中点得到图b,在分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:

(1)将下表填写完整

图形编号
1
2
3
4
5
……
三角形个数
1
5
9



(2)在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示)?

观察1+2=,1+2+3=
(1)验算一下1+2+3+4是否等于,1+2+3+4+5是否等于
(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_________________.

(1)填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况.

n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6








n2








(2)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?
(3)估计一下,哪个代数式的值先超过100?

a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2

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