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题文

(本小题满分13分)某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计,按优秀和不优秀进行分类.记集合A={语文成绩优秀的学生},B={英语成绩优秀的学生}.如果用表示有限集合M中元素的个数.已知,
,,其中U表示800名学生组成的全集.
(1)是否有99.9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该校高二年级的学生成绩中,有放回地随机抽取3次,记所抽取的成绩中,语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
参考数据:


0.025
0.010
0.005
0.001

5.024
6.635
7.879
10.828

 

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 随机思想的发展
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(满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,
(1)求上的解析式;
(2)判断在(0,2)上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程上有实数解?

(满分12分)是等差数列的前项和,
(1)求的通项公式;
(2)设是实常数,且),求的前项和

(满分12分)设命题P:关于的不等式:的解集是R,命题Q:函数的定义域为R,若P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围。

(满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知
(1)求A的大小;
(2)如果,求△ABC的面积。

已知函数
(1)若函数处取极值,求的值;
(2)如图,设直线将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域(不含边界),若函数的图象恰好位于其中一个区域内,判断其所在的区域并求对应的的取值范围;

(3)比较的大小,并说明理由.

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