在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为
，直线l的极坐标方程为
。
（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。
（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）求过点
，曲线
的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求证：函数
有且只有一个极值点；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的值．
（本小题满分14分） 已知椭圆G的离心率为
，其短轴的两个端点分别为A（0,1）,B（0,-1）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若
是椭圆
上关于
轴对称的两个不同点，直线
与
轴分别交于点
．判断以
为直径的圆是否过点
，并说明理由．
（本小题满分13分）某普通高中共有
个班，每班
名学生，每名学生都有且只有一部手机，为了解 该校学生对
两种品牌手机的持有率及满意度情况，校学生会随机抽取了该校
个班的学生进行统计, 得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下：
（Ⅰ）随机选取1名该校学生，估计该生持有
品牌手机的概率；
（Ⅱ）随机选取1名该校学生，估计该生持有或
品牌手机且感到满意的概率；
（Ⅲ）两种品牌的手机哪种市场前景更好?（直接写出结果，不必证明）
（本小题满分14分） 如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
（本小题满分13分）直角坐标系
中，锐角
的终边与单位圆的交点为
，将
绕
逆时针旋转到
，使
，其中
是与单位圆的交点，设的坐标为
．
（Ⅰ）若的横坐标为
，求
；
（Ⅱ）求
的取值范围．