(本小题满分12分)已知椭圆:
的焦点分别为
、
,点
在椭圆
上,满足
,
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,试探究是否存在直线
与椭圆
交于
、
两点,且使得
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知数列为等差数列,
,其前
和为
,数列
为等比数列,且
对任意的
恒成立.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)是否存在,使得
成立,若存在,求出所有满足条件的
;若不存在,说明理由.
选修4-5:不等式选讲
已知函数(a∈R).
(1)当a=1时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含
,求a的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为
,且点A在直线上.
(1)求a的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
选修4-1:几何证明选讲
如图是
直径,
是
切线,
交
于点
(1)若D为
中点,求证:
是
切线;
(2)若,求
的大小.
已知函数(其中a为常数).
(1)当a=0时,求函数的单调区间;
(2)当0<a<1时,设函数的3个极值点为
,且
.证明:
.