（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．
如图所示，已知直三棱柱ABC–A′B′C′，AC ="AB" =AA，=2，AC，AB，AA′两两垂直， E，F，H分别是AC，AB，BC的中点，
（I）证明：EF⊥AH；
（II）求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值．
已知函数
（I）求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
的值。
已知函数，
（I）求数列
的通项公式
；
（II）求
；
已知关于x的不等式
（其中
）.
(Ⅰ)当a=4时，求不等式的解集；
(Ⅱ)若不等式有解，求实数a的取值范围.
在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点.
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长.