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题文

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,

(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M﹣BQ﹣C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量的应用
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相关试题

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数
(1)解不等式
(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线,直线(t为参数).
(1)写出曲线C的参数方程,直线的普通方程;
(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线,交于点A,求|PA|的最大值与最小值.

如图,内接于圆平分交圆于点,过点作圆的切线交直线于点

(1)求证:
(2)求证:

(本小题满分12分) 已知函数).
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围(为自然常数);
(3)求证).

(本小题满分12分)设点P是曲线上的动点,点P到点(0,1)的距离和它到焦点的距离之和的最小值为
(1)求曲线的方程;
(2)若点P的横坐标为1,过作斜率为的直线交于点Q,交轴于点M,过点Q且与PQ垂直的直线与交于另一点N,问是否存在实数,使得直线与曲线相切?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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