如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,,
,
.
(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M﹣BQ﹣C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)解不等式;
(2)若对一切实数
均成立,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线,直线
(t为参数).
(1)写出曲线C的参数方程,直线的普通方程;
(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线,交
于点A,求|PA|的最大值与最小值.
如图,内接于圆
,
平分
交圆
于点
,过点
作圆
的切线交直线
于点
.
(1)求证:;
(2)求证:.
(本小题满分12分) 已知函数(
).
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围(
为自然常数);
(3)求证(
,
).
(本小题满分12分)设点P是曲线上的动点,点P到点(0,1)的距离和它到焦点
的距离之和的最小值为
.
(1)求曲线的方程;
(2)若点P的横坐标为1,过作斜率为
的直线交
于点Q,交
轴于点M,过点Q且与PQ垂直的直线与
交于另一点N,问是否存在实数
,使得直线
与曲线
相切?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.