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题文

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,

(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M﹣BQ﹣C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量的应用
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已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是,且
(I)求角A的大小;
(II)求的值.

椭圆短轴的左右两个端点分别为A,B,直线与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。
(I)若,求直线的方程;
(II)设直线AD,CB的斜率分别为,
,求k的值.

已知,函数,记曲线在点处切线为与x轴的交点是,O为坐标原点
(I)证明:
(II)若对于任意的,都有成立,求a的取值范围。

若数列项和.
(I)当p=2,r=0时,求的值
(II)是否存在实数,使得数列{}为等比数列?若存在,求出p,r满足的条件;若不存在,说明理由.

如图,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2。
(I)求证:C1D//平面ABB1A1
(II)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值.

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