某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
的数据）．
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设
表示所抽取的3名同学中得分在
的学生个数，求的分布列及其数学期望．
已知函数
，求不等式
的解集。
数列
中，已知
，
时，
．数列
满足：
．
（1）证明：为等差数列，并求的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，若不等式
成立（
为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对
．
设椭圆
： 
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
）原点
到直线
的距离为
。
(1) 求椭圆的方程；
(2) 设点
为（
，0），点
在椭圆上（与、均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
设函数
（
）.区间 
，定义区间
的长度为 b－a .
（1）求区间I的长度
（用 a 表示）；
（2）若
，求的最大值.
设
是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和．已知
，且
构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
.