在社会主义新农村建设中，我市某乡镇决定对A、B两村之间的公路-优题课

在社会主义新农村建设中，我市某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的最值

问题探究：

（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形 $ABCD$ 分成面积相等的两部分；

（2）如图②，点 $M$ 是矩形 $ABCD$ 内一点，请你在图②中过 $M$ 点作一条直线，使它将矩形 $ABCD$ 分成面积相等的两部分.

问题解决：

（3）如图③，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，多边形 $OAB - CDE$ 的顶点坐标分别是 $O （ 0 ， 0 ）， A （ 0 ， 6 ）， B （ 4 ， 6 ）， C （ 4 ， 4 ）， D （ 6 ， 4 ）， E （ 6 ， 0 ）$ .若直线 $l$ 经过点 $M （ 2 ， 3 ）$ ，且将多边形 $OABCDE$ 分割成面积相等的两部分，求直线 $l$ 的函数表达式.

如图，四边形 $EFGH$ 是正方形 $ABCD$ 的内接四边形， $∠ BEG$ 与 $∠ CFH$ 都是锐角，已知 $EG = 3 ， FH = 4$ ，四边形 $EFGH$ 的面积为 $5$ .求正方形 $ABCD$ 的面积.

如图，四边形 $PQMN$ 是 $ ABCD$ 的内接四边形。

（1）若 $MP / / BC$ 或 $NQ / / AB$ ，求证 $S_{四边形 PQMN} = \frac{1}{2} S_{◻ABCD}$ ;

（2）若 $S_{四边形 PQMN} = \frac{1}{2} S_{◻ABCD}$ ，问是否能推出 $MP / / BC$ 或 $QN / / AB$ ？证明你的结论.

如图，已知 $△ BOF ， △ BOD ， △ AOF ， △ COE$ 的面积分别为 $30$ ， $35$ ， $40$ ， $84$ ，求 $S_{△ ABC}$ .

如图是甲、乙在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为 $10$ 环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了 $6$ 次.

（1）请用列表法将他俩射击的成绩统计出来；

（2）请你用学过的统计知识，对他们的 $6$ 次射击情况进行比较.

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