如图所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5 cm，让试管在竖直平面内做匀速转动。问：
（1）转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？
（2）当转速ω＝10 rad/s时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？（g取10 m/s2）
如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为 Q，固定于同一条竖直线上的 A、B两点处，其中 A处的电荷带正电，B处的电荷带负电，A、B相距为2 d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 P，质量为 m、电荷量为+q(可视为点电荷)，现将小球 P从与点电荷 A等高的 C 处由静止释放，小球 P 向下运动到与 C点距离为 d的 D 点时，速度为 v．已知 MN与 AB 之间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g，设取AB中点的电势为零，
试求：(1)在 A、B所形成的电场中 C点的电势φC．
(2)小球 P 经过 D 点时的加速度．
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω,电键S1始终闭合。当电键S2断开时, 电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时,电阻R1的电功率是336W。求（1）电源的内电阻；（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机输出的功率。
一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10 m/s2．两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，求：
（1）Δt为何值，才能保证两车不相撞。
（2）若发现卡车后，轿车司机立即返回右侧行驶车道。此时正前方相距30m处有一客车以90 km/h同向匀速行驶。司机开始刹车，已知司机的反应时间Δt′=0.5s，则刹车时加速度至少为多大才能保证两车不追尾。
如图所示，在水平地面上放一木板，重为G1 = 100N，板上放一重为G2 = 500N的木箱，设木箱与木板、木板与地面间的动摩擦因数m均为0.5，先用绳子把木箱与墙拉紧，然后在板上施加一水平拉力F，要使木板从木箱下匀速抽出来。（sinq = 0.8，cosq = 0.6）求 ：
(1) 绳子的张力的大小
(2) 水平拉力F的大小
以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为2m/s2．求：
（1）汽车在刹车后2s末的速度大小；
（2）汽车在刹车后10s内的位移大小；
（3）汽车停止前最后2s内的位移大小。