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题文

如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米.

(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)
(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
(参考数据:tan400=0.84,sin400=0.64,cos400

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形
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如图,已知反比例函数 y = k x ( k 0 ) 与正比例函数 y = 2 x 的图象交于 A ( 1 , m ) B 两点.

(1)求该反比例函数的表达式;

(2)若点 C x 轴上,且 ΔBOC 的面积为3,求点 C 的坐标.

如图,在四边形 ABCD 中, AE BD CF BD ,垂足分别为点 E F

(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线),使得四边形 AECF 为平行四边形,你添加的条件是   

(2)添加了条件后,证明四边形 AECF 为平行四边形.

计算: ( - 1 ) 2021 + | - 2 | + 4 sin 30 ° - ( 8 3 - π ) 0

已知关于 x 的二次函数 y 1 = x 2 + bx + c (实数 b c 为常数).

(1)若二次函数的图象经过点 ( 0 , 4 ) ,对称轴为 x = 1 ,求此二次函数的表达式;

(2)若 b 2 - c = 0 ,当 b - 3 x b 时,二次函数的最小值为21,求 b 的值;

(3)记关于 x 的二次函数 y 2 = 2 x 2 + x + m ,若在(1)的条件下,当 0 x 1 时,总有 y 2 y 1 ,求实数 m 的最小值.

如图1, AB O 的直径,点 E O 上一动点,且不与 A B 两点重合, EAB 的平分线交 O 于点 C ,过点 C CD AE ,交 AE 的延长线于点 D

(1)求证: CD O 的切线;

(2)求证: A C 2 = 2 AD AO

(3)如图2,原有条件不变,连接 BE BC ,延长 AB 至点 M EBM 的平分线交 AC 的延长线于点 P CAB 的平分线交 CBM 的平分线于点 Q .求证:无论点 E 如何运动,总有 P = Q

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