如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米.
(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)
(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
(参考数据:tan400=0.84,sin400=0.64,cos400=)
如图,已知反比例函数 与正比例函数 的图象交于 , 两点.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)若点 在 轴上,且 的面积为3,求点 的坐标.
如图,在四边形 中, , ,垂足分别为点 , .
(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线),使得四边形 为平行四边形,你添加的条件是 ;
(2)添加了条件后,证明四边形 为平行四边形.
计算: .
已知关于 的二次函数 (实数 , 为常数).
(1)若二次函数的图象经过点 ,对称轴为 ,求此二次函数的表达式;
(2)若 ,当 时,二次函数的最小值为21,求 的值;
(3)记关于 的二次函数 ,若在(1)的条件下,当 时,总有 ,求实数 的最小值.
如图1, 是 的直径,点 是 上一动点,且不与 , 两点重合, 的平分线交 于点 ,过点 作 ,交 的延长线于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)求证: ;
(3)如图2,原有条件不变,连接 , ,延长 至点 , 的平分线交 的延长线于点 , 的平分线交 的平分线于点 .求证:无论点 如何运动,总有 .