某区要进行中学生篮球对抗赛，为争夺最后一个小组赛名额，甲、乙、丙三支篮球队要进行比赛，根据规则：每两支队伍之间都要比赛一场；每场比赛胜者得
分，负者得
分，没有平局，获得第一名的将夺得这个参赛名额．已知乙队胜丙队的概率为
，甲队获得第一名的概率为
，乙队获得第一名的概率为
．
（Ⅰ）求甲队分别战胜乙队和丙队的概率
；
（Ⅱ）设在该次比赛中，甲队得分为
，求的分布列及期望．
直四棱柱
中，底面
为菱形，且
为
延长线上的一点，
面
．
（Ⅰ）求二面角
的大小；
（Ⅱ）在
上是否存在一点
，使
面
?若存在，求
的值;不存在，说明理由．
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．
已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）求函数
的零点的集合
已知
，等差数列{
}中，
，
，
．求：⑴ 
的值；⑵数列{}的通项公式；⑶
已知△ABC中，2
（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圆半径为.（1）求∠C；（2）求△ABC面积的最大值.