设函数，其中为非负实数．（Ⅰ）求的极大值；（Ⅱ）当时，若直线与函数在上的图象有交点，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：当时，．
已知函数，且． （1）求实数，的值； （2）求函数的最大值及取得最大值时的值
已知函数。 （1）求的周期和振幅； （2）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。
已知正项数列满足： （1）求的范围，使得恒成立； （2）若，证明
已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。 （1）求a，b的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。
如图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。 （1）求椭圆C的方程。 （2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
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，其中
为非负实数．
的极大值；
时，若直线
与函数在
上的图象有交点，求实数
的取值范围；
时，
．
，且
．
，
的值；
的最大值及取得最大值时
的值
。
的周期和振幅；
满足：
的范围，使得
恒成立；
，证明
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
在
上恒成立，求实数m的取值范围。
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B。