（本小题满分12分） 某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，，
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示乙队的总得分．
（Ⅰ）求的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．
（本小题满分12分）
在边长为2的正方体
中，E是BC的中点，F是
的中点
（1）求证：CF∥平面
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
（本小题满分12分）
甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如表：
| 8环 |
9环 |
10环 |
|
| 甲 |
0.2 |
0.45 |
0.35 |
| 乙 |
0.25 |
0.4 |
0.35 |
（Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
（Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．
（本小题12分）
如图，在
中，
为
边上的高，
，沿将
翻折，使得
得几何体
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点D到面ABC的距离。
(本小题满分12分)
已知二项式
(
N*)展开式中，前三项的二项式系数和是
，求：
(Ⅰ)
的值；
(Ⅱ)展开式中的常数项．
已知定义在
的函数
,对任意的
、
，都有
，且当
时，
.
（1）证明：当
时，
；
（2）判断函数的单调性并加以证明；
（3）如果对任意的、，
恒成立，求实数
的取值范围.