(本小题满分12分)根据下列算法语句,将输出的A值依次记为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知函数的最小正周期是
,且函数
的图象关于直线
对称,求函数
在区间
上的值域.
“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(Ⅰ)若某被邀请者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定,现记为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数,求
的分布列和均值(数学期望).
【改编题】已知函数的图象在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值.
曲线是平面内到直线
和直线
的距离之积等于常数
的点的轨迹,设曲线
的轨迹方程
.
(1)求曲线的方程
;
(2)定义:若存在圆使得曲线
上的每一点都落在圆
外或圆
上,则称圆
为曲线
的收敛圆.判断曲线
是否存在收敛圆?若存在,求出收敛圆方程;若不存在,请说明理由.
选修4—5:不等式选讲
己知长方体的三条棱长分别为a、b、c,其外接球的半径为
(1)求长方体体积的最大值:
(2)设,求
的最大值
选修4—4:坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为
,斜率为
的直线
交y轴于点
.
(1)求C的直角坐标方程,的参数方程;
(2)直线与曲线C交于A、B两点,求
.