(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.
(Ⅰ)写出C的参数方程;
(Ⅱ)设直线与C的交点为
,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段
的中点且与
垂直的直线的极坐标方程.
的周长为
,且
.
(1)求边的长;
(2)若的面积为
,求角
的度数.
建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元,如何设计水池的长和宽能使得水池的造价最低?最低造价是多少?
某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;若售价每提高1元,日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批台灯的销售价格?
.(本题12分)已知函数,
(1)对任意的,若
恒成立,求m取值范围;
(2)对,
有两个不等实根,求m的取值范围.
.(本题12分)已知函数的图象与x轴交点为
,相邻最高点坐标为
.
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调增区间;
(3)求函数在
上的最值.