如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式； （2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．
已知二次函数的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。
如图，过□ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O，且圆心O在□ABCD的外部，AB=8，OD⊥AB于点E，⊙O的半径为5，求□ABCD的面积.
已知：如图，在△ABC中，∠A=30°, tanB=，AC=18， 求BC、AB的长.
已知：如图,在⊙O中，弦交于点，． 求证：．
如图，抛物线，与轴交于点，且．（1）求抛物线的解析式；（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？ 若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，的值．
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的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为
，求这个二次函数的解析式。
，AC=18，
交于点
，
．
．
，与
轴交于点
，且
．
，使得以点
为顶点的三角形为直角三角形？
交
点，
为抛物线顶点．若
，
的值．