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题文

Rt Δ ABC 中, BCA = 90 ° A < ABC D AC 边上一点,且 DA = DB O AB 的中点, CE ΔBCD 的中线.

(1)如图 a ,连接 OC ,请直接写出 OCE OAC 的数量关系:    

(2)点 M 是射线 EC 上的一个动点,将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得射线 ON ,使 MON = ADB ON 与射线 CA 交于点 N

①如图 b ,猜想并证明线段 OM 和线段 ON 之间的数量关系;

②若 BAC = 30 ° BC = m ,当 AON = 15 ° 时,请直接写出线段 ME 的长度(用含 m 的代数式表示).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 旋转的性质 解直角三角形 几何变换综合题 全等三角形的判定与性质
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