【2015高考陕西，文21】设
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
．
（本小题满分12分） 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，S5="5" ；
（1）求通项an及Sn；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。
（本小题满分14分）已知数列{an}满足
且a1=3。
（1）求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项an；
（2）设数列
满足
，Sn为数列的前n项和，求证：
。
（本小题满分13分）已知函数
为自然对数的底数）
（1）求函数
的最小值；
（2）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
（本小题满分12分）合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50
米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．
（1）设∠BOE=
，试将△OEF的周长
表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
（本小题满分12分）利用已学知识证明：
（1）
。
（2）已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足
，求△ABC的面积。