【2015高考福建，文20】如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
（Ⅰ）若
为线段
的中点，求证
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；
（Ⅲ）若
，点
在线段
上，求
的最小值．
如图，已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于P点，两腰BA、CD的延长线相交于O点，EF∥BC且EF过P点．求证：（1）EP＝PF；（2）OP平分AD和BC.
如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E，求AD·AE的值
如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC
如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝
CD.
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．
设
（1）当
，解不等式
；
（2）当
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．