如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=_,AD=CD=1.

求证：BD⊥AA₁；
若四边形是菱形，且，求四棱柱的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易

知识点： 空间向量的应用 表面展开图