【2015高考湖南，文18】（本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积。
已知函数，. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若在区间上是减函数，求的取值范围.
在数列{}中，已知 （1）求并由此猜想数列{}的通项公式的表达式； （2）用数学归纳法证明你的猜想。
设命题P：函数在区间[-1，1]上单调递减； 命题q：函数的定义域为R.若命题p或q为假命题，求的取值范围.
已知； （1）如果求的值； （2）如果求实数的值.
已知椭圆过点，且离心率. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），椭圆的右顶点为，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
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的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点。
平面
；
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积。
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上是减函数，求
的取值范围.
}中，已知
并由此猜想数列{
在区间[-1，1]上单调递减；
的定义域为R.若命题p或q为假命题，求
的取值范围.
；
求
的值；
求实数
的值.
过点
，且离心率
.
的标准方程；
与椭圆
，
两点（
不是左右顶点），椭圆的右顶点为
，且满足
，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.